En 1962 empezó su carrera en el CONICET, como becaria de iniciación y perfeccionamiento.  Desde 1966 hasta 1969 fue becaria externa de la American Heart Association en la Universidad de North Carolina en Chapel Hill. A su regreso a la Argentina inició su carrera de Investigador Científico del CONICET, donde llegó a ser Investigadora Principal, hasta su retiro.

El Laboratorio de Nefrología Experimental estuvo bajo su cargo hasta el año 2014 y fue un referente nacional en la investigación en Nefrología, una verdadera usina de líneas de investigación que le valió el reconocimiento tanto nacional como internacional. En el año 2000, recibió el premio a la trayectoria de la Sociedad Argentina de Nefrología y un año más tarde fue galardonada con la medalla internacional de la Kidney Foudation, por su contribución en el campo de la nefrología.

Participó en varias sociedades científicas y llegó a ser Presidente de la Sociedad Argentina de Nefrología y Presidente del World Congress of Nephrology, que se llevó a cabo en Buenos Aires en 1999 con gran éxito. En el año 2001 le otorgaron la medalla internacional de la National Kidney Foundation por su contribución en el área de la nefrología.

La Dra. Arrizurieta fue una referente institucional durante toda su carrera, ya que no sólo estimuló a numerosas camadas de residentes a desarrollar aptitudes investigativas sino que su laboratorio estuvo siempre abierto a la consulta, al consejo y a la orientación profesional, siendo su opinión voz autorizada y respetada siempre con la convicción del bien común.

En 1991 encabezó la creación de la Fundación Alfredo Lanari, destinada a conseguir fondos que permitieran complementar el desarrollo institucional, optimizando el desarrollo del área de diálisis y logrando la adquisición del primer tomógrafo computado que tuvo el Instituto.

Elvira Arrizurieta fue una verdadera  maestra de la nefrología, fue una consejera comprensiva y ecuánime, la última exponente de aquella época dorada. Su paso por el Instituto deja una huella imborrable.